Tarea primer parcial Métodos Numéricos Aproximaciones y errores y Reglas de Redondeo


Entiendo que en los métodos numéricos las aproximaciones y errores son conceptos fundamentales. por ejemplo las aproximaciones son valores cercanos al un valor  verdadero estos pueden surgir por varias razones como  errores de redondeo, truncamiento y errores de la información de entrada.

Aproximaciones: es un valor que se utiliza para sustituir una valor exacto o verdadero .

  • para que son? 
son para simplificar los cálculos difíciles sobre todo cuando no es posible una solución analizada exacta.
  • Por ejemplo: se utiliza un valor decimal para representar una fracción infinita o aproximar una integra compleja mediante una suma de areas por rectángulos.
el error nos sirve para diferenciar entre la aproximación y el valor verdadero o exacto.
hay varios tipos de errores:
  1. Errores de Redondeo: se utilizan  números determinados para que sean exactos
  2. Errores de Truncamiento: se descartan dígitos por causa de los decimales
  3. Errores en los datos: los datos que nos dieron de entrada no son exactos.
  4. Errores algorítmicos: métodos numéricos mal implementados.
Aprenderlos es muy importante  para la precisión y confiabilidad por parte de métodos numéricos.
 cuanto mas precisa sea la aproximación menores errores tendremos.
los errores se deben evaluar para que sean minimizados y así garantizar su validez

reducir errores usando algoritmos de acuerdo a la tecnología.


Ejemplo. Sea h la altura a la que se encuentra un cuerpo, g la constante de la aceleración de la gravedad y t el tiempo que dura la caída, se define al modelo matemático como: Análisis numérico.




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Reglas de Redondeo

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