Segundo Parcial: Reglas de Derivación Algebraicas

 Reglas de Derivación Algebraicas 


Derivada de una constante es igual a cero.

                                                

Es la derivada de una variable (cuando se deriva respecto a ella misma).
                                                
Es la derivada de una constante por una variable. 
                                               
Es la derivada de una suma o resta (se pueden hacer individualmente)
                                          
Es la derivada de la variable elevada a una potencia.
                                                 
Es la derivada de una función elevada a una potencia
                                                   

Es la derivada de un producto (multiplicación).
                                                 

Es la derivada de un cociente (división).
                                                   
Ejemplo 1.  
y=x4−3x2+2x−3+2
Solución:
Como se trata de una derivada con muchos términos de suma y resta, es posible hacer la derivada individual de cada término para que al final se junte y se entregue la respuesta completa de la derivada.
Para el primer término tenemos x4, podemos aplicar el caso 5(variable elevada a una potencia):
y′=4x4−1=4x3
Después tenemos 3x2
Aplicando la propiedad de la regla 3(derivada de una constante por una variable) combinada con la 5, tenemos.
y′=3(2x2−1)=3(2x)=6x
Por ahora nos queda realizar la siguiente derivada 2x−3
Que al derivar obtenemos:
−3(2x−4)=−6x−4=−6x4
Finalmente nos queda el valor de 2, que al derivar tendríamos un cero, puesto que se trata de una constante.
Ahora ordenando los términos derivados.
Resultado:
y′=4x3−6x−6x4





Derivada de una función













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