Unidad 3, Algebra de Matrices

Unidad 3, Algebra de Matrices


En esta unidad aprendí que las  matrices pueden ser cualquier letra por ejemplo A, y sus tamaños puedes ser  M por N  y eso significa que es un arreglo rectangular.

en los cuales se utilizan números reales con M Filas y N Columnas. 

las Matrices se pueden sumar, restar, y/o multiplicar.

estas matrices se utilizan para demostrar sistemas de ecuaciones lineales y para registrar sus datos que pueden depender de varios Parámetros.

Para realizar las operaciones con las Matrices estas deben ser de la misma dimensión, tamaño

Suma de Matrices:

Para la suma primero se identifica que numero de filas hay y después cuantas columnas contiene, esto debido a que las matrices a ser sumadas deben contener la misma cantidad de Filas y Columnas 

la suma de matrices es conmutativa (que el orden de los elementos no afecta)

significa sumar primer columna del conjunto A  + primer Fila del conjunto B



Matriz Opuesta: 

En este tipo de Matrices se hace el cambio de signos, 
Se agrega un signo de menos en la letra del conjunto de la matriz indicando que es el conjunto opuesto de la matriz anterior.



Resta de Matrices:    
La resta de matrices solamente se pueden realizar cuando éstas son del mismo mismo orden, dimensión o tamaño. por ejemplo aquí tenemos que las dimensiones de estas matrices son de 3x3 (A-B = A+(-B) Opuesta de B.



Multiplicación de Matrices (Numero Real)
Para poder multiplicar dos matrices es necesario que el numero de columnas de la primera Matriz sea igual al numero de filas de la segunda matriz.
 ver ejemplo: escribimos el tamaño de cada matriz, en este caso la primer matriz tiene 2x4 y la segunda tiene la dimensión de 4x3.
el numero de columnas de la primer matriz (A) es igual al numero de filas de la segunda Matriz (B) y el resultado de A.B será la matriz C.




Ejemplo de una Matriz de 2x2


como se realiza la multiplicación:
se va multiplicando cada fila por cada una de las columnas de la matriz dada a multiplicar.
por ejemplo aquí en este caso se multiplica la fila 1 por columna 1, después fila 1 por columna 3 y fila 1 por columna 3

fila 2 por columna 1, Fila 2 por columna 2, fila 2 por columna 3,
después se suman los resultados y se convertirá en la matriz C.



Referencias

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